Ach, da hätte ich noch eine Reihe Anmerkungen:
1.: Ein durchsichtiger Schlauch wurde ja schon empfohlen. Ich empfehle, sich ein Set zuzulegen, bestehend aus eben jenem durchsichtigen Schlauch und einer Auffangflasche (die man dann auch nicht wegzuwerfen braucht), die über ein Schlauchpendel mit Rückschlagventil und einen Haken zum aufhängen verfügt; sowas kostet gut 'nen Zehner, ist also verkraftbar. Wenn man etwas (alte) Bremsflüssigkeit hinein füllt, funktioniert auch das Rückschlagventil so leidlich, was die Handhabung vereinfacht (ansonsten muss man eben immer mit dem Ringschlüssel den Nippel auf- und zudrehen). Der Haken zum Aufhängen verhindert, dass die Flasche umkippt und sich auf dem Boden, Reifen, Felge oder woauchimmer entleert; im Video ist das gut zu sehen, wie kippelig so eine Limo-Flasche sein kann.
2.: Zuerst würde ich die alte Bremsflüssigkeit aus dem Vorratsbehälter absaugen und durch frische ersetzen. Sonst hat man den Effekt, dass man die alte Flüssigkeit immer nur mit der neuen mischt. Das Mischungsverhältnis wird zwar immer dünner, aber es braucht mehrere Nachfüllvorgänge, bis man damit zufrieden sein kann und verschwendet so völlig unnütz frische Bremsflüssigkeit.
3.: Wenn man einen durchsichtigen Schlauch verwendet, kann man erkennen, wann die alte Bremsflüssigkeit aus dem System gedrückt wurde und nur noch neue Bremsflüssigkeit austritt. Diese hat nach zwei oder mehr Jahren i.d.R. eine andere, meist dunklere, Farbe angenommen. So sieht man (neben der Bläschenkontrolle), wann man mit dem Austausch der Flüssigkeit fertig ist.
4.: Beim Pumpen habe ich noch nicht erlebt, dass ein Kolben hängengeblieben wäre. Allerdings: wenn der Bremsflüssigkeitswechsel lange Jahre vernachlässigt worden ist (gern bei PKW), können sich leichte Rostspuren im Bremszylinder abgesetzt haben. Rost ist ein recht hartes Salz, und wenn man durch einen Kolbenhub, der sonst nie auftritt, dieses ablöst, kann es die empfindlichen Dichtflächen zerkratzen und sich an störenden Stellen absetzen; längerfristig wäre ein Schaden hierdurch möglich. Wenn jedoch die Bremsflüssigkeit regelmäßig gewechselt wurde, sehe ich die Gefahr eher nicht; da pumpe ich schon eher ausladend.
5.: Beim Pumpen sollte man sehr darauf achten, den Bremshebel nur kontrolliert und langsam loszulassen. Bei zu schnellen Bewegungen riskiert man, dass die Bremsflüssigkeit aus dem offenen Bremsflüssigkeitsbehälter heraus spritzt, und dass Luft in das System gerät.
6.: Bei der hinteren Bremse wurde es im Video (zu) kurz angesprochen, gilt aber mindestens genauso für vorn: zu Beginn, wenn die Bremsbeläge nicht auch gleich mit erneuert wurden, sollte man sich den Flüssigkeitsstand merken, notieren oder markieren und zum Abschluss genau bis zu diesem Füllstand wieder auffüllen -weder mehr noch weniger. Dafür gibt es zwei Gründe: zum einen sieht man -sogar bei der Fahrt- grob, wie weit die Bremsbeläge abgenutzt sind und wird so an einen Wechsel erinnert. Je weiter die Beläge sich abnutzen, um so weiter rücken die Kolben in den Bremszangen zur Bremsscheibe, und so sinkt der Flüssigkeitsstand im Bremsflüssigkeitsbehälter. Füllt man nun bei relativ weit abgenutzten Belägen die Flüssigkeit bis zum Maximum auf, kann bei einem späteren Bremsbelagwechsel oder auch nur einem Radaus-/einbau (z.B. Reifenwechsel...), wenn man die Kolben in den Zangen zurück drückt, der Bremsflüssigkeitsbehälter überlaufen. Das wird ganz gern erst dann bemerkt, wenn die ausgetretene Bremsflüssigkeit irgendwelche Teile angelöst hat.
7.: Generell ist peinlichst auf größte Sauberkeit zu achten. In etwa so, dass man jederzeit jedes Teil gern ablecken 
könnte, wäre die Bremsflüssigkeit nicht ätzend und nicht giftig... 
also ich hab einen durchsichtigen Schlauch mit einem Ventil.
